Cómo resolver ejercicios con operaciones combinadas

Entérate cuáles son los pasos a seguir para resolver operaciones combinadas

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Resolver operaciones combinadas no es algo difícil, pero para poder hacerlo es necesario conocer algunas propiedades y aplicarlas, ya que deben seguirse algunos pasos que determinan qué operaciones se hacen primero y cuales se hacen después. Hoy te vamos a explicar cómo resolver ejercicios con operaciones combinadas de un modo simple para que todos puedan entenderlo y aplicarlo.

  1. Separar en términos

    Antes de comenzar a buscar resultados, lo más conveniente es separar en términos la operación. Como seguramente ya sabrás, los signos que separan términos son los de la suma y la resta, mientras que el producto y la división no separan. Del mismo modo, cuando te encuentres que hay factores dentro de un paréntesis, éste te indica que primero deberás operar lo que está dentro y luego, con el resultado obtenido, seguir con la operación combinada.

    Ejemplo de separación en términos:

    5 + 7 x 12 - 16 : 4 + 11 = 

    Los términos serían:

    • 5
    • 7 x 12
    • 16 : 4 
    • 11 

    Y finalmente, respetando los signos de la operación, quedaría: 

    5 + 84 - 4 + 11 = 96 (una vez que sólo quedan signos de suma y resta podemos operar todo en el orden que queramos).

  2. Removiendo los paréntesis

    Como dijimos anteriormente, cuando tenemos en la operación algunos factores incluidos dentro de un paréntesis, será necesario realizar esa operación interna para poder remover los símbolos que están obstaculizando. Por ejemplo:

    7 + 3 x 4 - (12 - 4 : 2) - (12 + 3) = 

    Separamos en términos y tendremos:

    • 7
    • 3 x 4 
    • 12 - 4 : 2 --> Aquí tienes una operación combinada más pequeña pero del tipo que vimos en el paso 1) así que podrás resolverla separando nuevamente en términos, realizando primero la división y luego la resta.
    • 12 + 3 

    Entonces, el resultado será:

    7 + 12 - 10 - 15 = -6

     

  3. La propiedad distributiva

    Muchas veces, las operaciones combinadas que contienen un término con paréntesis, presentan además un factor multiplicando inmediatamente antes o después de dicho paréntesis, lo cual significa que multiplica a todo lo que se encuentra dentro de él. Por ejemplo:

    5 x (12 - 3 + 6) =

    En este caso, podemos seguir dos caminos: o bien realizar la operación interna y luego multiplicar el resultado por 5, o bien aplicar la propiedad distributiva, que consiste en multiplicar al factor que está fuera del paréntesis por cada término interno. Siguiendo este paso obtendremos una operación combinada sin paréntesis:

    60 - 15 + 30 = 75

     

  4. Propiedad conmutativa

    La propiedad conmutativa consiste en cambiar el orden de los factores de una operación sin que su resultado se altere. Las operaciones que la cumplen son la suma y la multiplicación. Así que si en tu operación tienes términos que suman, puedes ordenarlos del modo en que más te guste y lo mismo con aquellos que se multipliquen. No se puede aplicar a la resta y a la división.

Para resolver las operaciones combinadas lo más conveniente es separar en términos y recordar que primero se resuelven las operaciones internas a los paréntesis y luego se va operando con lo que está por fuera.

¿sabías qué...?

  • En la mayoría de las propagandas de relojes, los mismos marcan las 10:10. Si no me crees, busca en Google o cualquier buscador de imágenes y compruébalo. 
  • El nombre del número "Pi" se debe a que su símbolo es de origen griego y en su traducción al español se obtendría la letra "P".